катер прошёл по течению реки 46 км и 17 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч

V (по течению) = Vk + Vp

V (против течения) = Vk-Vp

пусть S1 = 46 = (Vk + Vp) * t

S2 = 17 = (Vk - Vp) * t1, получается система уравнений:

из условия известно, что: t+t1 = 3 ч

46 = (Vk + Vp) * t

17 = (Vk - Vp) * t1, отсюда сложим их:

46+17 = Vк*t + Vк*t1 + 3t-3t1

Vк = 24-2t, подставим:

46 = (24-2t + 3) * t

2t² - 27t + 46 = 0

t = 11,5 (не подходит, так как t+t1 = 3)

t = 2

46 = (Vк+3) * t = Vк*2 + 6 = 46, Vк = 20 км/ч