Решить уравнение sin^4x-cos^4x=3

Сделаем искусственное преобразование, умножим и разделим правую часть на √2

√2· (1/√2· sin 4x - 1/√2·сos4x) = 3,

Заменим 1/√2 на соs π/4 и на sin π/4,

получим

√2· (сos π/4 ·sin 4x - sin π|4 ·cos 4x) = 3

Разность в скобках заменим по формуле синус разности двух аргументов:

√2· sin (4x - π/4) = 3, разделим на √2

sin (4x - π/4) = 3/√2,

Так как 3/√2=√ (9/2) >1, то уравнение не имеет решений