Из двух мест, расстояние между которыми 650 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Если поезда выйдут одновременно, то они встретятся через 10 часов. Если первый поезд выйдет на 4 часа 20 минут раньше второго, то они встретятся через 8 часов после выезда второго. Найдите скорость каждого поезда.

Скорость сближения поездов:

v₁+v₂ = S/t = 650:10 = 65 (км/ч)

За 4 ч 20 мин первый поезд пройдет:

S₁' = v₁ * 4 1/3 = (65-v₂) * 4 1/3 (км)

До встречи поезда пройдут:

S₁ = (65-v₂) * 4 1/3 + (65-v₂) * 8 (км)

S₂ = 8v₂ (км)

Так как S₁+S₂ = 650, то:

650 = (65-v₂) * 12 1/3 + 8v₂

801 2/3 - 12 1/3 * v₂ + 8v₂ = 650

4 1/3 * v₂ = 151 2/3

13v₂ = 455

v₂ = 35 (км/ч) - скорость второго поезда

v₁ = 65 - 35 = 30 (км/ч) - скорость первого поезда

Ответ: 30 км/ч; 35 км/ч