Sin²x/4-cos²x/4=1/2

Question

Алгебра

Эльвирка

6 апреля, 11:41

Sin²x/4-cos²x/4=1/2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иваныч · Answer 1

Решение

sin²x/4-cos²x/4=1/2

- (cos ²x/4 - sin²x/4) = 1/2

cos ²x/4 - sin²x/4 = - 1/2

cos[2 * (x/4) ] = - 1/2

cosx/2 = - 1/2

x/2 = + - arccos (-1/2) + 2πk, k ∈ Z

x/2 = + - [π - arccos (1/2) ] + 2πk, k ∈ Z

x/2 = + - [π - π/3) ] + 2πk, k ∈ Z

x/2 = + - [2π/3) ] + 2πk, k ∈ Z

x = + - [4π/3) ] + 4πk, k ∈ Z