Упростите выражение (там где в скобках - значит, все под корнем) : (√х^2 + 6 х + 9) + (√х^2 - 2 х + 1), если - 2≤х≤0.

Question

Алгебра

Савватий

27 марта, 08:02

Упростите выражение (там где в скобках - значит, все под корнем) : (√х^2 + 6 х + 9) + (√х^2 - 2 х + 1), если - 2≤х≤0.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эдик · Answer 1

X²+6x+9 = (x+3) ²

x²-2x+1 = (x-1) ²

√x²=|x|

√ (x²+6x+9) = |x+3|

√ (x²-2x+1) = |x-1|

Если - 2≤х≤0, то

-2+3≤x+3≤0+3

1≤x+3≤3

x+3>0

|x+3|=x+3

-2-1≤x-1≤0-1

-3≤x-1≤-1

x-1<0

|x-1|=-x+1

и

√ (x²+6x+9) - √ (x²-2x+1) = |x+3|-|x-1|=х+3 - (-х+1) = х+3+х-1=2 х+2

О т в е т. 2 х+2