Длина прямоугольника на 12 см больше его ширины. Если длину увеличить на 3 см, а ширину - на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 80 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пускай ширина - - х см. тогда длина - - (х+12) см.

А площадь прямоугольника S = (x+12) x=x^2+12x

Когда мы увеличиваем длину на 3 см., а ширину на 2, то получаем:

длина - - (х+15) см., а ширина х+2.

Площадь увеличенного прямоугольника S = (x+15) (x+2) = x^2+2x+15x+30=x^2+17x+30

Сказано что после увеличенния ширины и длины площадь увеличится на 80 см.

Тогда x^2+17x+30-80=x^2+12x

x^2-x^2+17x-12x=80-30

5x=50

x=10

Тогда ширина - - 10 см., а длина 10+2=12 см.

Ответ: 10 см., 12 см.,