Помогите решить уравнение!

(2cos^2x-7cosx+3) * log_41_ (-sinx) = 0

Область определения: - sin x > 0; sin x < 0

x ∈ (-pi+2pi*m; 2pi*m)

Если произведение = 0, то один из множителей = 0.

1) log_41 (-sin x) = 0

-sin x = 1; sin x = - 1; x1 = 3pi/2 + 2pi*k

2) 2cos^2 x - 7cos x + 3 = 0

Квадратное уравнение относительно cos x

(2cos x - 1) (cos x - 3) = 0

cos x = 1/2

x2 = pi/3 + 2pi*n ∉ (-pi+2pi*m; 2pi*m) - не подходит

x3 = - pi/3 + 2pi*n ∈ (-pi+2pi*m; 2pi*m) - подходит

cos x = 3 - решений нет

Ответ: x1 = 3pi/2 + 2pi*k; x2 = - pi/3 + 2pi*n