К бассейну подключены три насоса. Первый и второй вместе могут напилнить бассейн за 15 минут, второй и третий - за 12 минут, первый и третий - за 10 минут. За сколько минут наполнят бассейн все три насоса, работая совместно?

Question

Алгебра

Агриппа

9 января, 02:27

К бассейну подключены три насоса. Первый и второй вместе могут напилнить бассейн за 15 минут, второй и третий - за 12 минут, первый и третий - за 10 минут. За сколько минут наполнят бассейн все три насоса, работая совместно?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вера · Answer 1

1/х - производительность 1 насоса

1/у - производительность 2 насоса

1/м - проихводительность 3 насоса

15 (1/х+1/у) = 1

12 (1/м+1/у) = 1

10 (1/х+1/м) = 1

(1/х+1/у) = 1/15

(1/м+1/у) = 1/12

(1/х+1/м) = 1/10

Сложим, получим 2 (1/х+1/у+1/м) = (4+5+6) / 60

2 (1/х+1/у+1/м) = 1/4

8 (1/х+1/у+1/м) = 1

Ответ 8 мин