1) Вычислить: tg a/tg a+ctg a, cos a=-0,4

2) 3cos a+5sin a / 2cos a-sin a tg a=1

Упростить: а) 1 / (tg a+ctg a) * sin a

б) sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a

1) tga / (tga+ctga), cosa=-0,4

tga / (tga+ctga) = tga (tga+1/tga) = tga / (tga^2+1) / tga) = tga^2 / (tga^2+1) = tga^2*cosa^2=sin^2a

sin^2a=1-cos^2a=1 - (-0,4) ^2=1-0,16=0,64

2) 3cosa+5sina/2cosa-sina tga=1

3cosa+5sina/2cosa-sina=-13 / (tg-2) - 5=13-5=8 (поделил на cosa числитель и знаменатель)

3) а) 1 / (tga+ctga) * sina=1 (1/ctga+ctga) sina=1 / ((ctg^2+1) / ctga*sina=ctga*sina/ctg^2+1=cosa / (ctg^2+1) = cosa / (cos^2/sin^2+1)) = cosa/sin^2

б) sin^4a+sin^2a*cos^2a+cos^2a=sin^2a (sin^2a+cos^2a) + cos^2a=sin^a+cos^2a=1