Четыре натуральных числа сложили всеми возможными способами по два и получили шесть сумм: 8; 9; 12; 15; 18; 19. Найдите эти числа и запишите их в ответ

Будем составлять упорядоченные суммы, занумеровав числа от первого до четвер-

того в порядке возрастания. Тогда сумма первого и второго чисел равна 8, а первого и третьего

равна 9. Заметим, что при этом третье число на 1 больше второго a a

3 2  1. Сумма второго

и третьего может быть равна 12 или 15. Если она равна 12, то уравнение 2 1 12 a

2   не имеет

решений в целых числах. Поэтому сумма равна 15 и второе число равно 7, а третье число рав-

но 8. Все остальные числа несложно определить из заданных условий: первое число - 1, второе

- 7, четвертое - 11.

Ответ: 1; 7; 8; 11