Решить неравенство 1/2 * (1/2) ^2 х-1 - (1/2) ^х-1<0

Question

Алгебра

Гемуля

26 декабря, 21:26

Решить неравенство 1/2 * (1/2) ^2 х-1 - (1/2) ^х-1<0

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викторина · Answer 1

=1/2 * ((1/2) ^2x) / (1/2) - ((1/2) ^x) / (1/2) <0

(1/2) ^x=y (1/2) ^2x=y^2

y^2-2y<0

y (y-2) <0

корни y=0 u y=2

на координатной прямой отмечаем их выколотыми точками. получаем y>0 u y<2

подставляем х:

(1/2) ^x>0 (1/2) ^x<2

нет решений 2^ (-x) <2^1

-x<1

x>-1

Ответ:x>-1