Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения реки, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость теплохода. обозначьте собственную скорость теплохода через х км/ч, составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч

Х км/ч - собственная скорость теплохода,

(х+3) км/ч - скорость теплохода по течению реки

(х-3) км/ч - скорость теплохода против течения реки

108 / (х+3) ч - время, затраченное теплоходом на путь по течению

84 / (х-3) ч - время, затраченное теплоходом на путь против течения

Суммировав это время, получим время всего пути

Составим уравнение

108 / (х+3) + 84 / (х-3) = 8

108 (х-3) + 84 (х+3) - 8 (х²-9) = 0

108 х-324+84 х+252-8 х²+72=0

192 х-8 х²=0

8 х=192

х=24 км/ч