даны такие 4 попарно различных числа х, у, u, v, что (дробь) х+u / х + v = (дробь) y + v / y + u. найдите сумму этих чисел, то есть х+у+u+v.

Question

Алгебра

Генуха

3 сентября, 17:00

даны такие 4 попарно различных числа х, у, u, v, что (дробь) х+u / х + v = (дробь) y + v / y + u. найдите сумму этих чисел, то есть х+у+u+v.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леруня · Answer 1

домножим обе дроби на (х+v) (y+u) ;

получим: (x+u) (y+u) = (y+v) (x+v)

xy+xu+yu+u^2=xy+xv+yv+v^2

xu+yu-xv-yv+u^2-v^2=0

u (x+y) - v (x+y) + (u-v) (u+v) =

= (x+y) (u-v) + (u-v) (u+v) =

= (u-v) (x+y+u+v) = 0

u не равно v, поэтому x+y+u+v=0