Тело движется прямолинейно по закону S (t) = - t^{3} + 15t^{2} - 4t - 1. Найти ускорение тела в момент t = 8 c.

Скорость-это производная пути. Скорость: - 3t2+30t+4. В момент времени 8 секунд, скорость соответственно, если подставить в производную: 428 м/с (! И тело тормозит, т. к число отрицательное) Ускорение это производная скорости: - 6t+30. В момент времени 8 с: - 18 (ускорение отрицательное, то говорят, что тело тормозит с ускорением 18). Скорость не обязательно считать в момент времени 8 сек. Там просто нужна производная