Выяснить, равносильны ли уравнения:

|2x-1| = 3 и 2x-1=3

Определение

Равносильные уравнения - это уравнения, имеющие одни и те же корни, или не имеющие корней.

|2x - 1| = 3 и 2x - 1 = 3 не могут быть равносильны по определению, так как первое уравнение с модулем имеет два случая

1) 2x - 1 = 3 = = > 2x = 4 = = > x = 2

2) 2x - 1 = - 3 = = > 2x = - 2 = = > x = - 1