Решите уравнение х^4+х^2-2 х=0 (подробней в частности как разложить на множители)

Question

Алгебра

Остап

24 июля, 16:32

Решите уравнение х^4+х^2-2 х=0 (подробней в частности как разложить на множители)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Феодора · Answer 1

X⁴+x²-2x=0

Представим - 2x как - x-x:

x⁴+x²-x-x=0

x⁴-x+x²-x=0

x (x³-1) + x (x-1) = 0

x (x-1) (x²+x+1) + x (x-1) = 0

x (x-1) (x²+x+1+1) = 0

(x) (x-1) (x²+x+2) = 0

Из первой скобки:

x=0;

Из второй скобки:

x-1=0

x=1

Из третьей скобки:

x²+x+2=0

D=1-8=-7

корней нет

Ответ: x₁=0; x₂=1