Задать вопрос
7 августа, 20:38

24x^3-26x^2+9x-1=0 решить уравнение

+2
Ответы (1)
  1. 7 августа, 22:35
    0
    Есть теорема, которая гласит, что если многочлен с целыми коэффициентами имеет рациональный корень x0=m/n (m/n - не сократимая дробь), то свободный член делится без остатка на m, а старший коэффициент многочлена делится без остатка на n.

    Поищем сначала целые корни. Из теоремы следует, что они должны быть делителем 1. То есть это либо 1 либо - 1. Ни одно из этих значений не подходит. Ищем рациональные корни. Корни, очевидно, являются отрицательными числами, поэтому числитель дроби будет равен - 1. Выпишем положительные делители 24, не считая 1:

    2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Теперь проверим являются ли корнями дроби:

    -1/2, - 1/3, - 1/4, - 1/6, - 1/8, - 1/12, - 1/24.

    Проверяя первые три дроби получим, что они являются корнями.

    x=-1/2

    x=-1/3

    x=-1/4

    Других корней нет, так как уравнение третьей степени с вещественными коэффициентами вообще не может иметь более 3 корней (вещественных или комплексных).

    Все.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «24x^3-26x^2+9x-1=0 решить уравнение ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы