Из одного пункта по шоссе в северном направлении вышли два автомобиля. Скорость первого автомобиля 80 км/ч а скорость второго 100 км/ч. Через 1 час из того же пункта в том же направлении вышел третий автомобиль ему понадобилось ещё три часа чтобы догнать второй. Какова была скорость автомобиля

Пусть скорость третьего атомобиля равна х км/час, за час первый автомобиль прошел 80*1=80 км, второй разница скоростей третьего и первого автомобиля равна (x-80) км/час, третий автомобиль догнал первый за 80 / (x-80) час. За время от начала движения второй автомобиль проехал (80 / (x-80) + 1) * 100=8000 / (x-80) + 100 км, расстояние от второго автомобиля до третьего равно 8000 / (x-80) + 100 - 80 / (x-80) * x км, разница скоростей третьего и второго автомобилей равна (х-100) км/час, по условию задачи третйи автомобиль догонит третий за (составляем уравненение)

(8000 / (x-80) + 100 - 80 х / (x-80)) : (x-100) = 3

8000+100 (х-80) - 80 х=3 (x-80) (x-100)

8000+100x-8000-80x=3 (x^2-180x+8000)

20x=3x^2-540x+24000

3x^2-560x+24000=0

D=25 600=160^2

x1 = (560-160) / (2*3) <80 - не подходит условию задачи (скорость третьего автомобиля не может быть меньшей за скорость второго, меньшей за скорость первого)

x2 = (560+160) / (2*3) = 120

х=120

ответ: 120 км/час

отметь как лучшее