Напиши уравнение касательной к графику функции f (x) = x^2+7x+6 в точке с абсциссой x=2.

1. Основная формула для касательной выражается в виде y=k*x+b, где k и b числа, которые надо найти в этой задаче.

2. Производная функции равна f' (x) = 2 х+7. Если сюда подставить вместо х 2, то k=f' (2) = 11. Получается, одной буквой разобрались, уравнение будет выглядеть как у=11 х+b.

3. Если вместо х в выражение для f (x) подставить 2, то получится, что f (2) = 24, а поскольку это точка касания, то f (2) = у. Уравнение у=11 х+b тогда запишется как 11*2+b=24, откуда b=2.

4. Получилось уравнение у=11 х+2