Радиус основания конуса равен 9 а его высота равна 12 плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания длина которой равна 10 найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ОАВ: ОА=ОВ=9. Опустим высоту ОС из т. О к стороне АВ. АС=ВС=АВ/2=10/2=5. ОС ^2 = ОА ^2-AC^2=9^2-5^2=81-25=56. ОС = 2 * корень из 14

Рассмотрим прямоугольный треугольник S О C:

SC ^2=О S ^2 + OC ^2=12^2 + (2*корень из 14) ^2=144+56=200. SC = 10*корень из 2

Из подобия треугольников S О C и S ДО (по 2-м углам) : SC : SO = СО: ДО

ДО = SO * СО / SC = 12 * (2*корень из 14) / 10*корень из 2=2,4*корень из 7