Из модуля целого числа, умноженного на 25, вычли полтора квадрата этого числа. Найдите наибольшее значение разности.

F=|25x|-1,5 х^2 f'=25sign (x) - 3x 25sign (x) - 3x=0

Возможны три варианта:

1) x<0, тогда - 25-3 х=0 критическая точка будет при х = - (8 и 1/3)

методом интервалов эта точка максимума

f (-25/3) = (625/3) - 1,5*625/9=937,5/9=104,1667

2) х=0, тогда 0=0 экстремумов нет

3) x>0, тогда 25-3 х=0 критическая точка будет при х = (8 и 1/3)

методом интервалов эта точка максимума

f (25/3) = (625/3) - 1,5*625/9=937,5/9=104,1667

Ответ: наибольшее значение разности будет 104,1667 при х не равном 0