1. Решите уравнение: а) 6x - 3 х2=0; б) 5 х2+14 х-3=0.

2. Решите уравнение:

3. Одно из двух натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 330.

4. В прямоугольном треугольнике АСВ (угол С=90°), СД перпендикулярна АВ, АД=2, ДВ=3. Найдите синус, косинус, тангенс угла А.

5. Один из корней уравнения х²+кх+45=0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент к.

3) пусть 1 число будет х, тогда второе х-7 х (х-7) = 330 х^2-7x=330x^2-7x-330=0D=49+1320=1369 корень (1369) = 37 x1 = (7-37) / 2=-15x2 = (7+37) / 2=22 т. к. это натуральные числа, то нам подходит второй корень х=22 1 число = 22 второе число = 15

4) СД=V6 как высота, равная корню из произведения проекций катетов на гипотенузу.

тогда: в тр-ке АСД гипотенуза равна: V10

и синус угла А (косинус угла В) = V0.6

косинус находится по основному тригонометрическому тождеству: 1-синус квадрат А

тангенс А = 1/2 V6.

5) 5²+5k+45=0

25+45+5k=0

70+5k=0

5k=-70

k=-14

d=196-4*1*45=16

x1=14+4/2=9

x2=14-4/2=5

ответ k=-14 x2=9