Федя написал на доску в первый столбик 16 различных простых чисел, а во второй - 3 различные цифры.

Игорь должен сказать Феде одно

из чисел из первого столбика, а Федя составить из своих цифр одно

трехзначное число. Игорь ходит первым. Федя выигрывает, если его число

делится на число игоря, и проигрывает в противном случае. Докажите, что

Игорь всегда сможет помешать Феде выиграть.

Question

Алгебра

Сана

15 ноября, 11:53

Федя написал на доску в первый столбик 16 различных простых чисел, а во второй - 3 различные цифры.

Игорь должен сказать Феде одно

из чисел из первого столбика, а Федя составить из своих цифр одно

трехзначное число. Игорь ходит первым. Федя выигрывает, если его число

делится на число игоря, и проигрывает в противном случае. Докажите, что

Игорь всегда сможет помешать Феде выиграть.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Акилина · Answer 1

Если 2 цифры повторяются: 3*4 = 12 максимум делителей. 2*3 * 7*11=462; 4 делителя - максимум. при всех комбинациях получается всего 11 делителей; Скорее всего больше 15 разных делителей не может быть при всех перестановках 3 цифр. То есть Феде не найти такое число!