В шестизначном числе сумма первой и шестой цифр равна 10, сумма второй и пятой также равна 10, сумма третьей и четвёртой цифр также равна 10. Никакие цифры в этом числе не повторяются. Что это за число, если первая цифра в 2 раза больше третьей и в 2 раза меньше четвёртой, а предпоследняя цифра в 2 раза меньше последней?

преобразуем каждую цифру шестизначного числа в букву,

пусть шестизначное число - abcxyz

1 цифра - а, 2 цифра - b, 3 цифра - с и т. д.,

преобразовывая получим:

сумма первой и шестой цифр равна 10 - a+z=10

сумма второй и пятой также равна 10 - b+y=10

сумма третьей и четвёртой цифр также равна 10 - с+х=10

если первая цифра в 2 раза больше третьей и в 2 раза меньше четвёртой - а=2 с и а=x/2

предпоследняя цифра в 2 раза меньше последней - y=z/2

a=2c и a=x/2

значит 2c=x/2,

получается 4c=x

x=4c

подставим под c+x=10, получится c+4c=10, 5c=10, c=2

с+х=10, а c=2, подставим и получим x=8

а=x/2, x=8, подставим и получим а=4

a+z=10, а=4 подставим и получим z=6

y=z/2, z=6 подставим и получим у=3

b+y=10, у=3 подставим и получим b=7

а=4, b=7, с=2, x=8, y=3, z=6

Подставив под abcxyz получим 472836

Ответ: 472836.

Это 472836 Потому, что 4+6=10, 7+3=10, 2+8=10, 4:2=2, 8:4=2, 6:3=2