Катер прошёл 40 километров по течению и 6 против течения, потратив на весь путь 3 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км / в час

Пусть х - собственная скорость катера, тогда (х-2) скорость против течения, (х+2) скорость по течению. Составим уравнение:

40 / (х+2) + 6 / (х-2) = 3

(40 х-80+6 х+12) / (х+2) (х-2) = 3

(46 х-68) / (х^2-4) = 3

3 х^2-12=46 х-68

3 х^2-46 х+56=0

Д=/2116-4•3•56=/1444=38

х1 = (46+38) / 6=14

х2 = (46-38) / 6=1 1/3 (не может являться корнем по логике)

Ответ: собственная скорость катера 14 км/ч