из двух пунктов рассоян между которыми равно 18 вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились чз 2 часа. определите с какой скоростью шла каждая группа если известно что на прохождение всего пути одной группой из них потребовалось на 54 мин больше чем другой ...

54 мин.=0,9 ч.

18:2=9 (км/ч) - скорость сближения

Пусть х км/ч - скорость первой группы туристов, тогда скорость второй группы равна (9-х) км/ч. Разница по времени на прохождение всего пути равна 18 / (9-х) - 18/х или 0,9 часа. Составим и решим уравнение:

18 / (9-х) - 18/х=0,9 |*10x (9-x) / 9

20x-180+20x=9x-x^2

x^2-9x+40x-180=0

x^2+31x-180=0

по теореме Виета:

х=5 и х=-36<0 (не подходит)

9-х=9-5=4

Ответ: одна группа шла со скоростью 5 км/ч, другая - со скоростью 4 км/ч.