Конфеты ценой 70 руб за 1 кг смешали с конфетами ценой 95 руб за 1 кг и получили смесь ценой 80 руб за 1 кг. Сколько конфет каждого вида содержится в 1 кг смеси?

Пусть конфет одного вида (по 70 руб.) х кг, а другого вида (по 95 руб.) у кг. Смесь составляет 1 кг. Тогда первое уравнение системы х+у=1. По цене составим 2-е уравнение: 70 х+95 у=80*1

Решим систему способом подстановки:

х=1-у, тогда

70 (1-у) + 95 у=80

70-70 у+95 у=80

25 у=10

у=10:25

у=0,4

х=1-0,4=0.6

Ответ: 0,4 кг; 0,6 кг.

Применим "правило креста" для разбавления

80 - 70 = 10 частей конфет за 95 рублей содержится в смеси

95 - 80 = 15 частей конфет за 70 рублей содержится всмеси

10 + 15 = 25 частей всего

1 кг = 1000 г

1000 : 25 = 40 г весит 1 часть

40 * 15 = 600 г конфет за 70 рублей содержится в смеси

40 * 10 = 400 г конфет за 95 рублей содержится в смеси

проверка: 600 + 400 = 1000 г = 1 кг

70 * 0,6 + 95 * 0,4 = 42 + 38 = 80 рублей