По какому принципу делать такие задания?

|x|=-x

(x / |x|) < = 1

|x|=-x

пусть х>0 значит правая часть уравнения точно отрицательная (-х0 нет решений

пусть x ≤0, значит справа число неотрицательное (-x≥0)

слева при раскрытии модуля меняем знак, значит исх уравнение

-x = - x - тождество

значит уравнение верно при всех неположительных икс (т. е. при х≤0)

(x / |x|) < = 1

ОДЗ |x|≠0 ⇔ x≠0

здесь модуль положельное число, умножаем обе части на него (знак неравенствоа поэтому неменяем)

x≤|x|

пусть x≥0, ⇒ модуль можно просто опустить

x≤x верно при всех икс, т. е. на рассматриваемом промежутке x≥0

пусть х<0, при раскрытии модуля меняем знак

x≤-x

т. к. слева число отриц., а справа положительное, значит неравенство верно при всех х

Ответ х∈ (-∞,0) U (0,+∞)