Исследовать функцию на четность:

1) x-sinx

2) x²-cosx

3) x³+sinx

4) tgx*sin²x

1) f (x) = x - sinx

f (-x) = - x - sin (-x) = - x + sinx = - (x - sinx), т. к. sin (x) - нечетная функция.

-f (x) = f (-x) ⇒ функция нечетная.

2) f (x) = x² - cosx

f (-x) = (-x) ² - cos (-x) = x² - cosx, т. к. cos (x) - четная функция.

f (x) = f (-x) ⇒ функция четная.

3) f (x) = x³ + sinx

f (-x) = (-x) ³ + sin (-x) = - x³ - sinx = - (x³ + sinx)

-f (x) = f (-x) ⇒ функция нечетная.

4) f (x) = tgx*sin²x

f (-x) = tg (-x) * sin² (-x) = - tgx*sin²x, т. к. tg (x) - нечетная функция.

-f (x) = f (-x) ⇒ функция нечетная.