Х (х+1) (х+2) (х+3) + (х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 24

Question

Алгебра

Нона

29 октября, 12:16

Х (х+1) (х+2) (х+3) + (х+1) (х+2) (х+3) (х+4) = 24

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евстигней · Answer 1

Выносим общий множитель за с кобку:

(х+1) (х+2) (х+3) (х+х+4) = 24

(х+1) (х+3) · (х+2) ²=12

(х²+4 х+3) (х²+4 х+4) = 12

х²+4 х+4=t

(t-1) t=12

t²-t-12=0

t1=4, t2=-3

Т. е.:

х²+4 х+4=4, откуда х1=0, х2=-4 и

х²+4 х+4=-3, откуда х²+4 х+7=0, D/4=4-7<0,

т. е. действительных корней нет.

Ответ: x∈{-4; 0}.