Известно, что число - 1 является одним из корней уравнения x³+5x²+ax+2=0. Найдите остальные корни уравнения.

Question

Алгебра

Памфилий

15 февраля, 15:28

Известно, что число - 1 является одним из корней уравнения x³+5x²+ax+2=0. Найдите остальные корни уравнения.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аврелия · Answer 1

Найдем а (подставим - 1 вместо х)

-1+5-а+2=0 - а=1-5-2 а=6

х³+5 х²+6 х+2=0 - получили уравнение

Разделим уголком х³+5 х²+6 х+2 на х+1 получим х²+4 х+2

Найдем корни уравнения х²+4 х+2=0 D=4²-4*1*2=16-8=8

x1=-4-√8) / 2=-4-2√2) / 2=-2-√2

x2=-4+√8) / 2=-4+2√2) / 2=2 (-2+√2) / 2=-2+√2

ответ - 2-√2, - 2+√2