От пристани A вниз по течению реки отошла лодка, собственная скорость которой 12 км/ч, а через 1 ч вверх по течению отправился катер, собственная скорость которого 18 км/ч. Найдите скорость течения реки, если через 3 ч после выхода лодки расстояние между лодкой и катером составляло 75 км.

3-1=2 (ч.) - время катера в пути

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. За 3 часа лодка прошла 3 (12+х) км, а катер за 2 часа - 2 (18-х) км. Расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3 (12+х) + 2 (18-х) или 75 км. Составим и решим уравнение:

3 (12+х) + 2 (18-х) = 75

36+3 х+36-2 х=75

х+72=75

х=75-72

х=3

Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.