1+1/ax=1/X-3/a решить линейные уравнения с параметрами

Прежде всего, надо заметить, что a не равно 0, x не равен 0 (знаменатели дробей отличны от 0)

Ну и по нашему предположению x и a отличны от 0, поэтому обе части уравнения домножим на неравное 0 выражение ax.

ax + 1 = a - 3x

ax + 3x = a-1

x (a+3) = a - 1

1) Если a + 3 = 0 (a = - 3), то 0x = - 4, и решений уравнение не имеет.

2) Если a не равно - 3, то

x = (a-1) / (a+3)

Теперь проверим, чтобы x не был равен 0.

(a-1) / (a+3) = 0

Отсюда получаем, что a = 1 - при нём решений исходное уравнение не имеет.

Ответ: 1) при a не равном 0, - 3, 1 уравнение имеет единственный корень x = (a-1) / (a+3)

2) При a равном - 3 и 1 уравнение решений не имеет

3) При а равном 0 уравнение не имеет смысла.