3sin^22x-2=sin2xcos2x

3sin^2 2x - 2 = sin^2 2x - 2 cos^2 2x

sin^2 2x - 2cos^ 2 2x - sin2x*cos2x = 0 (:cos^2 2x)

tg^2 2x - tg 2x - 2 = 0 (tg 2x = l)

ОДЗ: cos x≠ 0, x≠ pi/2 + pi n, n € Z.

l^2-l-2 = 0

D = 1+8 = 9;

x (1,2) = 1±3/2 = 2; 1;

tg 2a = 2

a = 2arctg 2 + 2pi k, k € Z.

2a = 1

a = pi/2 + 2pi m, m € Z. (бракованный ответ, попал в ОДЗ)

Ответ: а = 2 arctg 2 + 2 pik, k € Z.