Моторная лодка по озеру прошёл 10 км и 4 км прошёл против течения реки на все расстояние 1 час времени. найдите собственную скорость лодки если скорость течения реки равна 3 км/ч

Собственная скорость лодки = х (км/ч)

Скорость лодки против течения = (х - 3) км/ч

Скорость лодки по озеру = собственной скорости = х (км/ч)

Время лодки по озеру = 10/х (ч)

Время лодки против течения = 4 / (х - 3) ч

По условию задачи составим уравнение:

10/х + 4 / (х - 3) = 1 Общ. знаменатель = х (х - 3)

10 (х - 3) + 4 х = х^2 - 3x

10x - 30 + 4x - x^2 + 3x = 0

-x^2 + 17x - 30 = 0

x^2 - 17x + 30 = 0

D = 289 - 4*30 = 289 - 120 = 169; √D = 13

x1 = (17 + 13) / 2 = 15

x2 = (17 - 13) / 2 = 2 (не подходит по условию задачи: собственная скорость лодки не может быть меньше скорости течения реки.

Ответ; 15 км/ч - собственная скорость лодки.