Решитьзадачу: Расстояние между пристанями 132 км. Из А в В по течению реки отправляется плот, а через 1 час вслед за ним отправляется моторная лодка, которая прибывает в пункт В, тотчас поворачивает и возвращается в А. К этому времени плот прошел 60 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки = 5 км/час.

1) 60:5=12 (ч) - время движения плота

2) 12-1=11 (ч) - общее время движения моторной лодки

х км/ч - скорость лодки в стоячей воде

х+5 км/ч - скорость лодки по течению

х-5 км/ч - скорость лодки против течения

132 / (х+5) - время лодки на прохождение от пристани А к пристани В

132 / (х-5) - время лодки на прохождение от пристани В к пристани А

132 / (х+5) + 132 / (х-5) = 11

132 (х-5) + 132 (х+5) = 11 (х+5) (х-5)

132 х-660+132 х+660=11 (х²-25)

264 х=11 х²-275

11 х²-264 х-275=0

D=81796=286²

x₁ = (264+286) / 22=25 (км/ч)

х₂ = (264-286) / 22=-1<0 - не подходит, т. к. скорость неотрицательное число

Итак, собственная скорость лодки 25 км/ч