Теннисист ударил по мячу, который взлетел вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h (t) = 32t-4tво 2

1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч?

Мяч взлетит на высоту метров.

2. Через сколько секунд мяч упадет на землю?

Мяч упадет на землю через секунд.

Дана квадратичная функция h (t) = 30t-5t2, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.

Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату Y вершины (в данном задании это h).

Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.

x0=t0 = (-b) 2a=-302⋅-5=3 секунды.

Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t0=2⋅3=6 секунд.

y0=h0 = 30⋅3-5⋅32=45 метров.

1. Мяч взлетит на высоту 45 метров.

2. Мяч упадет на землю через 6 секунд