F (x) = x^4-8x^2+5 на [-3; 2] Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Question

Алгебра

Артемий

23 мая, 17:49

F (x) = x^4-8x^2+5 на [-3; 2] Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Витоша · Answer 1

F ' (x) = 4x³ - 16x

4x³ - 16x = 0

4x (x² - 4) = 0

x₁ = 0 ∈ [-3; 2]

x₂ = 2 ∈ [-3; 2]

x₃ = - 2 ∈ [-3; 2]

f (0) = 5

f (2) = 2⁴ - 8*2² + 5 = 16 - 32 + 5 = - 11

f (-2) = - 11

f (-3) = 81 - 72 + 5 = 14

Ответ: наиб.: 14; наим. : - 11