Найти все функции f. удовлетворяющие условию f (x) + (x-2) f (1) + 3f (0) = x³+2, xэR

Question

Алгебра

Миханя

7 февраля, 15:46

Найти все функции f. удовлетворяющие условию f (x) + (x-2) f (1) + 3f (0) = x³+2, xэR

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юреня · Answer 1

Положим что x=1, тогда f (1) + (1-2) f (1) + 3f (0) = 1^3+2, откуда получим f (0) = 1. Положим x=0 подставляя в исходное уравнение получим f (0) - 2f (1) + 3f (0) = 0^3+2, откуда f (1) = 1, подтавим все в исходное выражение f (x) = x^3+2-3f (0) - (x-2) f (1) = x^3+2-3 - (x-2) = x^3-x+1.