В возрастающей геометрической прогрессии b1=3, а сумма первых трех членов равна 21, тогда четвертый член прогрессии равен?

Пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². Можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 = 21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

D=1+24=25

q₁ = (-1+5) / 2=4/2=2;

q₂ = (-1-5) / 2=-6/2=-3;

Тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3 * (-27) = - 81

Но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит - 81 отпадает.

Ответ:b₄=24.