если к двухзначному числу приписать справа и слева цифру 4, то образованное число будет в 54 раза больше данного двузначного. найдите это двузначное число

Xy*54=4xy4 (1)

y при умножении на 4 должен давать последнюю цифру 4, так как это последняя цифра числа 4xy4 (6*4=24).

У нас два числа - 6 и 1. Рассмотрим оба варианта.

x6*54=4x64 (2)

х1*54=4 х14 (3)

1) Выражаем x6 как (x0+6)

(x0*54) + (54*6) = 4x64

x0*54=4x64-324

x0*54=4 (x-3) 40

5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4 (x-3) 40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (2).

96*54=4964

86*54=4864

Не выходит.

2) Выражаем x1 как (x0+1)

(x0*54) + (54*1) = 4x14

x0*54=4x14-54

x0*54=4 (x-1) 60

5*x должно давать первую цифру 4, так как это первая цифра 4 (x-1) 40 - это 8 или 9. Подставляем под выражение (3)

81*54=4814 - неверно.

91*54=4914 - правильно.

Ответ - 91.