найдите все значения a при которых решением неравенства xˆ2 + (2a+4) x+8a+1>0 явл-ся любое число и объясните почему

Question

Алгебра

Витуша

17 ноября, 07:17

найдите все значения a при которых решением неравенства xˆ2 + (2a+4) x+8a+1>0 явл-ся любое число и объясните почему

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ангелика · Answer 1

xˆ2 + (2a+4) x+8a+1>0

уравнение левой части представляюет собой параболу, с ветвями вверх. Она расположена выше прямой y=0 если D<0

D = (2a+4) ^2-4 (8a+1) = 4a^2+16a+16-32a-4=4a^2-16a+12=4 (a^2-4a+3)

D<0

4 (a^2-4a-3) <0

a^2-4a-3<0

(a-3) (a-1) <0

a принадлежит (1,3)