Для функции y=x^2 найдите наибольшее и наименьшее значение на заданном отрезке а) [-3; 2] б) (-∞; 3]

Y = x²

а) Функция y = x² возрастает на [0; + ∞) и убывает на (-∞; 0].

yнаим = y (0) = 0

Теперь найдём значения функции в крайних точках:

y (-3) = (-3) ² = 9

y (2) = 2² = 4

Ответ: yнаим = 0; yнаиб = 9.

б) при x → - ∞ функция будет убывать, поэтому наибольшего значения не будет.

Наименьшее значение равно y (0) = 0.

Ответ: yнаим = 0; yнаиб не существует.