Найдите все углы образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из этих углов равен 48

1) Дано:

а ‖ b, с - секущая. ∟2 = 48 °.

Найти: ∟1; ∟2; ∟3; ∟4; ∟5; ∟6; ∟7; ∟8.

Решение:

По условию а ‖ b, с - секущая. По признаку параллельности прямых имеем:

∟1 = ∟5 и ∟2 = ∟6; ∟4 = ∟8; ∟3 = ∟7 (соответствующие).

∟2 = ∟6 = 48 °.

∟2 = ∟4 = 48 °; ∟6 = ∟8 = 48 ° (вертикальные).

∟1 i ∟2; ∟3 i ∟4; ∟5 i ∟6; ∟7 i ∟8 (смежные).

∟1 + ∟2 = 180 °; ∟1 = 180 ° - 48 ° = 132 °.

Аналогично.

∟3 = 132 °; ∟5 = 132 °; ∟7 = 132 °.

Ответ: ∟1 = ∟3 = ∟5 = ∟7 = 132 °; ∟4 = ∟6 = ∟8 = 48 °.