Алгебра, задача на логику

Задача:

Найдите три натуральных числа, если каждое следующее на 10 больше предыдущего и произведение двух крайних чисел на 70 больше произведения меньшего и среднего

Пусть a - наименьшее такое число. Тогда два других равны (a + 10) и (a + 20) соответственно.

Произведение двух крайних - это a (a + 20), произведение меньшего и среднего - это a (a + 10). Получим уравнение:

a (a + 20) = a (a + 10) + 70

a (a + 20) - a (a + 10) = 70

a (a + 20 - a - 10) = 70

10a = 70

a = 7

Значит, наименьшее такое число равно 7.

1) 7 + 10 = 17 - среднее число

2) 17 + 10 = 27 - большее число

Ответ: 7; 17; 27.