Дано уравнение 3 х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2 х2+х1 х2^2=1. Найдите значение коэффициента b.

Question

Алгебра

Улита

24 мая, 14:11

Дано уравнение 3 х^2+bx-5=0. Известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2 х2+х1 х2^2=1. Найдите значение коэффициента b.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ванюра · Answer 1

Для удобства x1=a x2=c

Имеем: ac^2+a^2c=1

Вынесем ac за скобки получим: ac (a+c) = 1

Но по теореме Виета ac=-5/3, a+c=-b/3

Подставим эти значения в ac (a+c) = 1 получим что 5b/9=1 = > 5b=9 = > b=9/5