Найти угол между векторами a=4i+5j+2k, b=i-4j+3k

Question

Алгебра

Бронислав

3 мая, 01:04

Найти угол между векторами a=4i+5j+2k, b=i-4j+3k

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сергий · Answer 1

a=4i+5j+2k, значит координаты вектора а равны (4; 5; 2)

b=i-4j+3, координаты вектора b равны (1; -4; 3)

cos (a; b) = (a*b) / (|a|*|b|) = (4*1+5 * (-4) + 2*3) / (sqrt{4^2+5^2+2^2}*sqrt (1^2 + (-4) ^2+3^2}) =

= (4-20+6) / (sqrt{45}*sqrt{26}) = - 10 / (3sqrt{130}) = - 10sqrt{130} / (3*130) =

=-sqrt{130}/3