Докажите, что выражение x²-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

Question

Алгебра

Павлина

27 июля, 04:29

Докажите, что выражение x²-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Павлин · Answer 1

X^2-4x+5 = (x-2) ^2+1

(x-2) возводится в квадрат, а квадрат любого числа положительный

Лекса · Answer 2

Можно рассмотреть как функцию. график порабола. ветви вверх. найдем точки пересеч с осью х

D=16-20=-5

D <0 а это значит что парабола не имеет точек пересеч с ОХ и следовательно функция положительна при любых значениях х