1) Найдите корни уравнения: х (х-2) (х-4) (х-6) - 105=0

2) Решите уравнение, используя введение новой переменной: (х²-2 х) ² + (х-1) ²=73;

3 (х²+х) ²-10 х²-10 х=48

1) x (x-2) (x-4) (x-6) - 105=0 конечно можно раскрыть скобки и получить кубическое уравнение но соевой стороны по множим 1 на 4 и 2 на 3 имеем. (x^2-6x) (x^2-6x+8) - 105=0 понятно как я слелал?). Теперь явно видна замена x^2-6x=t. t (t+8) - 105=0 t^2+8t-105=0 d/4=16+105=121 (диск деленный на 4 есть вспои формула если не знаешь ее потом напишу в коменте) 121=11^2. x=-4+-11 x1=-15 x2=7 проверку по теореме виета подходит далее решим относ замены 1) x^2-6x=7 x^2-6x-7=0 тут корни легко подобрать виетом x1=7 x2=-1 2 случай x^2-6x=-15 x^2-6x+15=0 d/4=9-150 имеем (t-1) ^2+t=73 t^2-t-72=o d=1+4*72=289=17^2 t=1+-17/2 t1=9 t2=-8 тк t>0 то верно только 1 корень имеем (x-1) ^2=9 x-1=+-3 x=4 x=-2 3) 3 (x^2+x) ^2-10x^2-10x=48 там короче слева выносишь - 10 (x^2+x) и за меняешь x^2+x=t 3t^2-10t-48=0 d/4=25+3*48=169=13^2 t1=5+-13/3 t1=6 t2=-8/3 1) x^2+x=6 x^2+x-6=o тут подбором легко x=2 x=-3 2) x^2+x+8/3=o 3x^2+3x+8=o d=9-4*24<0 значит искомые корни 2 и - 3