Логорифмическое уравнение log3 (1-x) = log3 (17-x-x^2)

Question

Алгебра

Анфима

27 сентября, 17:52

Логорифмическое уравнение log3 (1-x) = log3 (17-x-x^2)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евстигней · Answer 1

1-x>0, 17-x-x^2>0;

-x>-1, x<1,

x^2+x-17<0,

x^2+x-17=0,

D=69,

x1 = (-1-√69) / 2≈-4,7; x2 = (-1+√69) / 2≈3,7;

(-1-√69) / 2
(-1-√69) / 2
x∈ ((-1-√69) / 2; 1) ;

log_3 (1-x) = log_3 (17-x-x^2),

1-x=17-x-x^2,

x^2-16=0,

(x+4) (x-4) = 0,

x+4=0, x1=-4,

x-4=0, x2=4∉ ((-1-√69) / 2; 1),

x=-4.